тесты по истории лобачевский

Занятия ведут преподаватели университета

ННГУ им. Н.И. Лобачевского открывает набор слушателей на курсы подготовки к Единому государственному экзамену. Обучающиеся смогут не только повысить свой уровень знаний по предметам, но и узнают лайфхаки для успешной сдачи экзамена. Занятия проведут преподаватели ННГУ, действующие эксперты ЕГЭ.

В программе несколько вариантов курсов:

Подготовительные курсы к ЕГЭ для 11 классов.

Программа рассчитана на 65 академических часов с октября по май.

Занятия проходят в группах до 15 человек. Выбрать можно следующие предметы:

Комплексная подготовка к поступлению в вуз (3 предмета):

Дополнительно слушателям предоставляется возможность пройти бесплатные пробные экзамены ЕГЭ по любому предмету.

Подготовительное курсы. 10 класс

Программа рассчитана на 65 академических часов на период с октября по май.

Занятия проводятся в группах до 15 человек. Выбрать можно следующие предметы:

Онлайн-интенсив по ЕГЭ

Программа рассчитана на 8-12 недель. В неделю запланировано о 4 до 6 часов в неделю. Слушатель может сам выбрать время для изучения материалов по следующим предметам:

Индивидуальные занятия с экспертами ННГУ

Также можно выбрать подготовку к сдаче ЕГЭ с преподавателями ННГУ по индивидуальному графику в удобное время и удобном формате по интересующим темам.

Запись на курс по ссылке.

Углублённое изучение обществознания (11 класс)

Обучение проводится в соответствии с новыми стандартами экзамена.

Подготовка осуществляется по следующим направлениям:

Тесты по истории России

Если вас никогда особенно не интересовала мировая история, но вот в истории России вы настоящий спец, то добро пожаловать на наш сайт. Ведь здесь содержится самая обширная база тестов по истории России. Узнайте еще больше о прошлом своей страны, ведь наши тесты построены так, что вы не только проверяете уже существующие знание, но и обогащаете свой мозг новыми фактами!

6 Декабря, 12:40«Большой этнографический диктант» — это всероссийская культурно-просветительская акция, которая позволит оценить твою этнографическую грамотность.Тесты на эрудицию и общие знания

29 Ноября, 21:26История России — это революции, дворцовые перевороты, цареубийство, интриги, распутные императрицы и многое другое. Сейчас проверим, насколько хорошо ты учился в школе.Тесты по истории России

29 Ноября, 14:35Уверены ли вы в своих знаниях по истории России. Если вы уважаете себя, то точно должны набрать как минимум семь верных ответов. Сделать это будет не так просто, как кажется. Посмотрим, удастся ли справиться с викториной вам. Успехов!Тесты по истории России

29 Ноября, 10:52Давайте сверим имеющиеся у Вас знания с ответами нашего теста — Вы встретите вопросы как из учебников истории, так и факты из жизни, которые могли появиться в Вашем багаже знаний благодаря широкому кругозору.Тесты по истории России

27 Ноября, 04:40Какие факты сохранились в Вашей памяти? Что повлияло на ход сражения? Имена каких генералов известным Вам? Освежите свои знания, проявите любознательность и дополните их, не стыдно не знать — стыдно не хотеть узнавать.Тесты по истории России

26 Ноября, 05:06Хорошо ли Вы помните историю? Если да, то этот тест поможет Вам проверить себя, если же нет, то Вы получите много важной и интересной информации. Ведь есть определенные факты в истории России, о которых точно стоит знать всем.
Тесты по истории России

25 Ноября, 17:53А Вы хорошо помните историю, которую учили ещё в школе? Какие факты узнали благодаря своему широкому кругозору и любознательности? Проверка знаний и памяти покажет, что ещё можно добавить к Вашей эрудиции.Тесты по истории

24 Ноября, 23:21Каждый уважающий себя россиянин просто обязан набрать в этом тесте как минимум 8 из 10.Тесты по истории России

20 Ноября, 12:36А кто это у нас изображен на портрете? Давайте угадаем. Для этого всего лишь нужно открыть наш тест и постараться вспомнить, какой русский правитель перед Вами. Вы не только проверите себя, но и обязательно получите много новых знаний.
Тесты по известным личностям России

19 Ноября, 10:15Некоторые варианты ответов настолько правдоподобны, что могут запутать даже эрудита, но истинный знаток истории ответит верно без промедления! Испытайте свои знания и расширьте их, добавляя в копилку эрудита ответы на сложные вопросы.Тесты по истории России

17 Ноября, 16:00Без истории нет будущего. Знать её необходимо хотя бы для того, чтобы не совершать ошибок предков. Предлагаем тебе пройти тест и проверить свои знания.Тесты по истории России

16 Ноября, 02:59История России богата на события, которые не раз испытывали русский народ. А политическая обстановка в стране сказывалась не только на облике, но и на названии городов. Предлагаем тебе проверить свои знания и вспомнить, какие названия носили города при Советском Союзе.

13 Ноября, 19:52Предлагаем Вам окунуться в исторические события и вспомнить важные факты и даты истории разных государств. Освежите свою память и обогатите знания.Тесты по истории

10 Ноября, 00:16Есть здесь знатоки, которые отлично знают свою страну? Прямо сейчас мы это проверим. Сложный тест по культуре и истории России за 6 класс с ответами придется вам по силу? Приступайте к вопросам! Тесты по истории России

9 Ноября, 16:02Освежите свои знания и вспомните детали из событий зарубежной истории, истории Древнего Мира, а также нашего государства. Какие знания остались ещё со школьных лет, а какие накопились благодаря любознательности и широкому кругозору?Тесты по истории

6 Ноября, 22:50Полученные знания в школе, ваша любознательность и общий кругозор обязательно помогут ответить верно на большую часть вопросов, а с остальными поможет высокий уровень эрудиции. Достаточно ли вы прочитали книг и имеете ли все необходимые знания для ответов на вопросы теста?Тесты по истории

5 Ноября, 15:07Проверьте свои знания, которые попали в ваш багаж эрудита ещё в школе, а также кругозор и любознательность — вопросы теста будут касаться совершенно разных исторических периодов: от Древнего Мира до СССР, затронут также и зарубежную историю других стран. Готовы ли Вы проверить свою эрудицию?Тесты по истории

31 Октября, 13:33История, без сомнений, богата событиями и датами, все из которых сложно уместить в своём багаже знаний. Мы предлагаем проверить, какие исторические даты, имена и события запомнились именно вам и какие вы сможете вспомнить. Тесты по истории

29 Октября, 10:32Поможет ли ваша память и накопленные знания дать верные ответы на вопросы по истории? Вам предстоит освежить свои знания не только по истории России, но также и историческим фактам из мировой истории. Укажите правду или ложь.Тесты на эрудицию и общие знания

27 Октября, 13:58По данным социологов 96% россиян согласны с тем, что знать историю своей страны обязан каждый уважающий себя гражданин, но на отлично историю России знают всего лишь 3% опрошенных. Согласитесь, не очень впечатляющие цифры? Насколько крепки и богаты ваши знания по истории России, что сохранилось в вашей памяти на сегодняшний день? Мы предлагаем вам ответить на вопросы школьной программы 9 класса и доказать, что в России еще есть знатоки истории своего государства. Поехали!Тесты по школьной программе 9 класса

1. Сколько было Вам лет, когда Вы окончили
университет?

Ответ. В 19 лет окончил Казанский
университет с присуждением степени магистра
наук.

2. Вы – ученик младших классов, сбежали с урока
“Закона божия” и пришли на урок геометрии в
старшие классы.

Гимназисты просили учителя Корташевского
продолжить урок на перемене.

— Сейчас я вам дам лишь первые основные понятия
о геометрическом теле. С ним будет связано и ваше
домашнее задание. Что такое поверхность, линия и
точка? – сказал он.

Ответ. Простую соломинку.

— Вот сюда налита мыльная вода, — продолжал
учитель, устанавливая колбу на подоконник,
обмакнул сплюснутый конец соломинки и начал
выдувать пузырь.

3. Вам в гимназии не понравилось, Вы сбежали
домой, но через некоторое время решили приехать
обратно. Вы прочитали один рассказ и подумали:
“Он бы не бросил учёбу”. Он – кто это? Благодаря
кому Вы снова оказались в гимназии?

Ответ. Михаилу Ломоносову.

В куче старых пожелтевших от времени газет Коля
нашёл истрёпанную небольшую книжку. Это был
рассказ о том, как сын простого рыбака-помора с
далёкого севера зимой отправился учиться в
Москву.

4. В первый день учёбы в гимназии после второго
урока вас повели в столовую. Что подал Вам
дежурный у входа?

Ответ. У входа в столовую дежурный, остановив
новенького, подал ему деревянную ложку.

— Держи, — сказал он. – Да своё имя вырезать не
забудь, чтобы не затерялась. После, когда выйдешь,
на стену её вон там повесишь.

5. В 9 лет Вы поступили в гимназию. Как прошёл Ваш
первый день?

Ответ. В первый же день учёбы в гимназии Коля
Лобачевский был наказан за то, что заступился за
одноклассника.

Схватив за воротник, учитель потащил его в угол
и заставил стоять на коленях до конца урока с
кочергой в руках.

6. Как Вы называли свою геометрию?

Ответ. “Воображаемая геометрия”,
“пангеометрия”, то есть всеобщая геометрия.
Теперь во всём мире называют “геометрией
Лобачевского”.

7. Чернышевский говорил, что Ваше открытие столь
же нелепо, как говорить, писать по-русски без
глаголов. Хотя Фет писал без глаголов, и
получалось здорово:

С чем он сравнивал вашу геометрию?

Ответ. В письме к сыновьям он иронизировал:
“Что такое “кривизна луча” “кривое
пространство”? Что такое геометрия без аксиом
параллельных?” Он сравнивал открытие
Лобачевского “возведением сапог в квадраты” и
“извлечением корней из голенищ”.

8. Герой романа Достоевского “Братья
Карамазовы” Иван, обладал, по словам автора
“евклидовым “ характером ума. Вы помните, что он
говорил о неевклидовой геометрии?

Ответ. “Пусть даже параллельные линии
сойдутся, и я сам это увижу; увижу и скажу, что
сошлись, а всё-таки не приму”. Это значит, что
Достоевский имел отчётливое представление о
новой геометрии.

9. В 1842 году по ходатайству известного
учёного-математика Вы были избраны иностранным
членом-корреспондентом Геттингенского
королевского общества за создание неевклидовой
геометрии. Этот учёный узнал и признал Ваши труды
только через 14 лет после первого публичного
сообщения. Назовите, пожалуйста, имя этого
учёного.

Ответ. Карл Фридрих Гаусс – великий немецкий
математик.

10. 1830 год. Вы третий год работаете ректором
Казанского университета. На Казань и Поволжье
обрушилась беда – эпидемия холеры. Вашими
энергичными и самоотверженными действиями
удалось предотвратить проникновение холеры на
университетскую территорию. И хотя холера
выкосила в городе половину населения, среди
студентов и служащих университета, заболевших
было совсем немного. Из 660 человек, чьё здоровье
Вы защищали, умерло только 16 человек, меньше 3%.

Как Вам это удалось?

Ответ. Чтобы спасти преподавателей и
студентов, Лобачевский поселил их вместе с
семьями в университете. Это помогло избежать
трагедии, которая постигла город.

11. В 1846 году исполнилось 30 лет Вашей работы на
посту руководителя кафедры, Ваши труды признала
Европа. Правительство, наверняка, удостоило Вас
особых почестей?

Ответ. По положению Лобачевский должен был
уйти в отставку. Учёный совет единогласно
проголосовал за то, чтобы оставить его ещё на 5
лет в должности профессора, а значит и ректора.
Это допускалось положением, но решение долен был
утвердить министр просвещения. Но он отказал.

12. В 1853 году университет отметил 50-летний
юбилей. Вы закончили свой последний труд
“Пангеометрию”, посвятив 50-летию университета.

В сентябре этого года Вы обратились к министру
с просьбой предоставить Вам годичный отпуск и
денежную помощь для серьёзного лечения. Что
ответил Вам министр?

Ответ. Министр в своём докладе царю
Александру Второму предложил уволить
Лобачевского “как бесполезного” и получил на
это согласие царя.

13. Какие языки Вы знали?

Ответ. Кроме обязательных – латинского и
немецкого – языков, самостоятельно изучил
французский и греческий языки настолько, что мог
серьёзные книги, которые брал из гимназической
библиотеки.

14. В каком возрасте Вы стали профессором?

Ответ. Профессором стал в 24 года.

15. Какой известный русский писатель учился в
Казанском университете, когда Вы работали
ректором?

Ответ. Лев Николаевич Толстой.

Задача, которую Коля Лобачевский решил устно на
вступительных испытаниях в гимназию:

Бассейн получает воду из четырех труб; первая
наполняет его за 1час, вторая – за 2часа, третья –
за 3часа, а четвёртая – за 4часа. Сколько
потребуется времени для наполнения бассейна,
если все четыре трубы открыть одновременно?

Ученые ННГУ имени Лобачевского разместили на сайте вуза электронный калькулятор оценки когнитивного возраста. После прохождение простого теста любой желающий может узнать сколько лет его разуму. Для этого понадобятся компьютерная мышь, монитор и десять минут свободного времени.

Тест состоит из трех частей: в первой нужно обозначить верные арифметические действия, во второй — правильно написанные буквы, в третьей — различить предметы на меняющихся цветных фонах.

Разработчики предупреждают: задания потребуют концентрации внимания и нормальной скорости реакции, поэтому будет лучше, если перед выполнением теста человек выспится и ничто не станет его отвлекать.

Благодаря когнитивным способностям люди принимают, обрабатывают, воспроизводят и самостоятельно создают информацию, обмениваются ею с другими. С возрастом делать это становится трудней. Иногда когнитивный возраст опережает календарный, иногда наоборот — не успевает за ним.

В предложенном исследовании когнитивный возраст оценивает специально разработанная система искусственного интеллекта. Но ученые предупреждают: результат — только для ознакомления, а не для постановки медицинского диагноза.

Онлайн-калькулятор — часть большого университетского проекта «Цифровая персонализированная медицина здорового старения». В 2017 году проект получил грант Правительства России. Целью работы, которая продолжается и сегодня, исследователи называют поиск новых медицинских стратегий здорового старения и увеличения продолжительности жизни.

Ранее в ННГУ разработали тест для проверки биологического возраст. А в октябре 2021 года ученые представили калькулятор оценки тяжести протекания коронавируса.

Тест по истории Наука и образование в первой половине XIX в. 8 класс с ответами. В тесте представлены 2 варианта, в каждом варианте по 6 заданий.Вариант 1А1. Расцвет русской культуры в первой половине XIX в. был связан с1) ростом национального самосознания русского народа
2) превращением России в правовое государство
3) ликвидацией сословных ограничений при поступлении в высшие учебные заведения
4) принятием закона о праве российских подданных на получение образованияА2. Кому посвящены слова?1) Н.И. Лобачевскому
2) Ф.Ф. Беллинсгаузену
3) Н.М. Карамзину
4) А.М. БутлеровуA3. Чье имя связано с созданием новой, неевклидовой геометрии?1) Б.С. Якоби
2) Н.И. Пирогова
3) Н.И. Лобачевского
4) Н.Н. ЗининаА4. Какое великое географическое открытие было сделано русскими исследователями?1) открытие Канарских островов
2) открытие Японских островов
3) открытие Австралии
4) открытие АнтарктидыА5. Открытие во второй четверти XIX в. Технологического института, Института инженеров путей сообщения, Земледельческой школы, Технического училища и других учебных заведений свидетельствовало о стремлении Николая I1) ввести в России всеобщее среднее образование
2) уничтожить сословный подход в образовании
3) подготовить кадры для нужд производства
4) усилить государственный контроль над жизнью обществаВ1. Установите соответствие между элементами первого и второго столбиков. Одному элементу первого столбика соответствует один элемент второго1. С.М. Соловьев
2. Н.И. Пирогов
3. И.Ф. КрузенштернA. Химия
Б. Медицина
B. История
Г. ГеографияВариант 2А1. Расцвет русской культуры в первой половине XIX в. был связан с1) переменами в сфере экономики
2) принятием закона о всеобщем обязательном начальном образовании
3) уничтожением сословных ограничений при получении среднего и высшего образования
4) принятием закона об отделении церкви от государстваА2. Кому принадлежат слова?С охотою и ревностию посвятив двенадцать лет, и лучшее время моей жизни, на сочинение сих осьми или девяти Томов, могу по слабости желать хвалы и бояться осуждения; но смею сказать, что это для меня не главное. Одно славолюбие не могло бы дать мне твердости постоянной, долговременной, необходимой в таком деле, если бы не находил я истинного удовольствия в самом труде и не имел надежды быть полезным, то есть, сделать Российскую Историю известнее для многих, даже и для строгих моих судей.1) Н.И. Лобачевскому
2) Ф.Ф. Беллинсгаузену
3) Н.М. Карамзину
4) A.M. БутлеровуA3. С чьим именем связаны важнейшие изобретения в области физики в первой половине XIX в.?1) Б.С. Якоби
2) Н.И. Пирогова
3) Н.И. Лобачевского
4) Н.Н. ЗининаА4. Кто возглавил первую русскую кругосветную экспедицию?1) Т.Н. Грановский
2) И.Ф. Крузенштерн
3) Ф.Ф. Беллинсгаузен
4) Г.И. НевельскойА5. Проведение реформы учебных заведений свидетельствовало о стремлении Николая I1) ввести всеобщее среднее образование
2) усилить сословную направленность образования
3) ослабить позиции дворянства
4) увеличить самостоятельность школ и университетовВ1. Установите соответствие между элементами первого и второго столбиков. Одному элементу первого столбика соответствует один элемент второго1. Н.И. Лобачевский
2. В.Я. Струве
3. М.П. ПогодинA. Математика
Б. Астрономия
B. История
Г. География
Ответы на тест по истории Наука и образование в первой половине XIX в. 8 класс

А1-1
А2-3
А3-3
А4-4
А5-3
В1. 1В 2Б 3Г

А1-1
А2-3
А3-1
А4-2
А5-2
В1. 1А 2Б 3В

Тест по теме история России в 19 веке с ответами покажет, насколько хорошо вы разбираетесь в событиях, которые предшествовали приходу большевиков. Вам пригодятся знания о декабристах, отмене крепостного права, Отечественной войне 1812 года. Кроме того, приготовьтесь вспомнить основные факты о Николае I, Александре III и других знаменитых личностях того периода. В тесте по истории 19 века за 9 класс школьники набирают минимум десять верных ответов. Сколько удастся вам?

Вопрос 1 из 15

Какой император руководил Россией во время Отечественной войне 1812 года?Вопрос 2 из 15

Какая битва привела к отступлению французских войск? Битва при Ватерлоо Вопрос 3 из 15

В каком году произошло восстание декабристов? В 1814 году В 1825 году В 1837 годуВопрос 4 из 15

Кто составлял основную часть декабристского восстания?Вопрос 5 из 15

Кто в России 19 века провел реформу, в результате которой было введено крестьянское самоуправление в деревне?Вопрос 6 из 15

Какая из войн проходила в 19 веке? Война за польское наследство Вопрос 7 из 15

В каком году в России было отменено крепостное право? В 1859 году В 1861 году В 1865 году Вопрос 8 из 15

Как изменился срок службы в армии после военной реформы Александра II? Увеличился с 5 до 20 лет Уменьшился с 20 до 6 лет Срок службы в армии не изменился Вопрос 9 из 15

Кто это такой?Вопрос 10 из 15

Какой император за время своего правления не провел ни одной войны, за что его прозвали «Миротворцем»?Вопрос 11 из 15

Какой русский ученый в 19 веке достиг больших успехов в области геометрии?Вопрос 12 из 15

Вклад в какую науку, в свою очередь, внес Николай Пирогов?Вопрос 13 из 15

Перейдем к истории литературы 19 века. Какое произведение написал Александр Грибоедов? «Горе от ума» Вопрос 14 из 15

Как зовут этого писателя?Вопрос 15 из 15

Как называется самая знаменитая картина русского художника-мариниста 19 века? «Во власти стихии»

Она будет проходить в течение двух дней

Всероссийская научная конференция с международным участием «Memento fore: образы будущего в обществах древности, Средневековья и Нового времени» стартовала в Университете Лобачевского 11 ноября 2022 года. Её проводят в рамках XVIII чтений памяти профессора Николая Петровича Соколова.

Организаторами выступают Институт международных отношений и мировой истории ННГУ им. Н.И. Лобачевского при участии Института всеобщей истории и Института этнологии и антропологии РАН.

Общей темой для обсуждения стала проблема будущего в прошлом в качестве будущего как одного из измерений исторического времени, в котором совершаются события, встречаются «воспоминания/опыт» и «надежды/ожидания» как антропологические предпосылки исторического процесса.

В начале конференции к участникам с приветственным словом обратился директор ИМОМИ ННГУ Михаил Рыхтик.

Мне приятно от имени руководства Университета Лобачевского приветствовать всех участников нашей конференции. Надо сказать, что мы с коллегами предугадали ту актуальную тему, которая сегодня звучит буквально отовсюду. Мы с вами становимся свидетелями того, как лица, принимающие решения просто стучатся к историкам, философам, политологам с вопросами «Кто мы?» и «Что будет завтра?». А мы, не поддаваясь конъюнктурным запросам задались этими вопросами несколько месяцев назад. На каком языке и в какой форме передать видение картины мира? Лозунги вызывают раздражение, толстые книги и философские трактаты не читаются, особенно той молодой частью населения в разных странах, на которую мы бы хотели ориентировать картину мира. Ту, которую мы пытаемся понять, создать и обосновать. И когда мы будем рассуждать на эти вопросы, мне кажется, очень важно пытаться отвечать на то, как мы эту картину передадим. На том языке, в тех форматах, к которому мы привыкли, нас уже практически не слушают или не слышат. Мы с вами, работая в университете, сталкиваемся с этой проблемой постоянно, потому что каждый год приходит новое поколение студенчества, и мы видим, как оно меняется. На мой взгляд, постановка этих вопросов, которая оформлена в этой программе и часть из этих выступлений подготовлены в рамках программы «Приоритет-2030», в которой участвует ННГУ и коллектив нашего института. Это тот маленький, но заметный вклад не просто в осмысление, а в научное понимание той картины мира, которую мы хотим создать, – сказал Михаил Рыхтик.

Модератор конференции – доктор исторических наук, профессор ИМОМИ ННГУ Александр Махлаюк обозначил актуальность темы конференции.

И в древности, в средние века и в более поздние периоды мировой и отечественной истории люди всегда задумывались о будущем. Луциан говорил: «Жизнь всякого занята завтрашним днём». И действительно – человек думает, мыслит, строит планы на будущее. Историки тоже заняты будущим, потому что наряду с ретроспективным подходом можно реализовывать и проспективный, и перспективный варианты рассмотрения событий. И не в последовательности назад, а в последовательности – от настоящего и прошлых моментов истории в будущее. Кроме того, очевидно, что в прошлой эпохе тоже существовали институции, которые специально занимались предвидением, предсказанием будущего в различных практиках гаданий и пророчеств. Они издревле присущи человеческим обществам для построения объектов будущего в виде утопий. И как показывают современные исследования на эту тему, проблемы будущего неразрывно связаны с памятью. Ведь она тоже рассчитана на восприятие будущими поколениями. И здесь выстраивается диалог будущего с прошлым, – рассказал Александр Махлаюк.

На протяжении двух дней участники конференции представят свои доклады, в которых рассмотрят представления о будущем – и обыденные, и теоретические, – отношение к будущему в различных социокультурных и политических контекстах, те разнообразные образы будущего, которые создавались как ответ на неистребимую потребность человека узнать, что ждёт его впереди. Это образы будущего как того, что ещё не случилось, что ожидается, прогнозируется, планируется, что должно быть осуществлено или предотвращено – и что в таком понимании становится значимым фактором действий людей и сообществ.

Онлайн-тесты по истории

Десятка лучших по истории

ЕГЭ по истории – экзамен по выбору. Результаты ЕГЭ по истории необходимы для выпускников, планирующих продолжить обучение в вузах на специальностях гуманитарного, педагогического, социального профиля.

Экзаменационная работа состоит из двух частей. Задания первой части предполагают краткие ответы. Задания второй части – развернутый ответ. В последнем задании ЕГЭ по истории нужно написать историческое сочинение по выбранной теме.

ДПОО дополнительном образованииДистанционноеПоиск дистанционных программСпециальностиКак выбрать специальностьПрофессииЭссе о профессияхТестыТесты для школьниковТесты по школьным предметам для 8-11 классов

ЕГЭ-2023ОГЭ-2023Поступление-2023Обучение за рубежомПрофориентацияПартнёры

Назад к списку тестовВикторина по теме: «Что мы знаем о Лобачевском?»

Викторина «Лобачевский» рассказывает об одном из самых талантливых русских учёных и педагогов, который внёс самый большой вклад в развитие науки свой страны. Разумеется, речь идёт о Н.И. Лобачевском.

Путь первооткрывателя

Будущий создатель неевклидовой геометрии родился в Нижнем Новгороде в 1792 году. Он рос с двумя братьями без отца. Тот, мелкий чиновник-геодезист родом из крепостных, рано скончался. Мать Лобачевского была женщиной энергичной и смогла дать сыновьям хорошее образование за казенный счет. Все трое Лобачевских окончили единственную на тот момент в Поволжье и Сибири Казанскую гимназию и поступили в недавно открывшийся на ее основе Императорский университет — тогда самый восточный в России.

Здесь Лобачевский сделал стремительную карьеру. В 19 лет он уже читал лекции, в 21 год стал адъюнктом (доцентом по сегодняшним меркам), в 23 — профессором, в 28 — деканом физико-математического факультета, а в 34 — ректором. Ректоров в те времена избирали университетские советы; за Лобачевского ученые мужи голосовали шесть раз.

Портрет Николая Лобачевского работы Льва Крюкова, 1839 год. Источник

Трудно назвать раннюю жизнь Лобачевского легкой. Обучаясь за казенный счет, он жил практически в казарменных условиях: не мог свободно покидать гимназию и университет и видеться даже с матерью, обязан был следовать строгому расписанию и дисциплине. Тем не менее юноша рос свободолюбивым и упрямым.

Например, любил пошалить. Его имя 33 раза была вписано в специальную книгу нарушений — кондуит. Лобачевский катался на корове, на спор перепрыгивал тучного профессора Никольского, ходил на маскарады, несмотря на запрет, пускал ракету в университетском дворе. За последний проступок он отсидел трое суток в карцере — тогда это была такая воспитательная мера. А за участие в маскарадах Лобачевского чуть не отчислили и не отправили в солдаты. Позднее, уже будучи ректором, он не судил провинившихся студентов строго и даже спасал некоторых. Например, студента Криницына, который разбил окно в церкви и мог быть отправлен в солдаты, а в итоге окончил университет и получил хорошую должность в Сибири. Незадолго до смерти Лобачевского Криницын навестил своего спасителя и горячо поблагодарил его.

Свободный и упрямый нрав Лобачевский сохранил на протяжении всей жизни, несмотря на многолетнюю административную службу. Так, уже работая в Казанском университете, молодой преподаватель отказался произнести актовую речь о важности христианского воспитания. И это несмотря на опасность попасть в жернова консервативной реакции.

Наука не была единственным делом жизни Лобачевского. За 19 лет на посту ректора он превратил Казанский университет из захолустной высшей школы, где преподавателей было едва ли не больше, чем студентов, в один из лучших вузов империи. Обладая кипучей энергией и неиссякаемой работоспособностью, он брал на себя самые разные обязанности: от наведения порядка в библиотеке до строительства университетских зданий.

Лобачевский решительно действовал во время эпидемии холеры (1830) и крупного пожара (1842) в Казани. Труды его отмечал император — Лобачевский был кавалером нескольких государственных орденов и получил потомственное дворянство. А еще он читал много лекций: все разделы математики, физику и астрономию. По воспоминаниям студентов, Лобачевский был хорошим, хоть и требовательным преподавателем.

Упорная евклидова геометрия и ее пятый постулат

Геометрия как наука сложилась давно — несколько тысячелетий назад. Знания о пространстве начали собирать еще представители древнейших цивилизаций: египетской, вавилонской, индийской, эгейской (крито-микенской). Они, размечая поля и возводя здания, обнаружили множество геометрических правил. В III веке до н. э. древнегреческий ученый Евклид обобщил все известные на тот момент сведения о геометрии в труде «Начала». Именно на основе «Начал» в дальнейшем геометрия веками развивалась как наука, а сам труд стал образцом научного изложения.

Евклид установил пять постулатов и девять аксиом. Почти два тысячелетия на них строилась вся геометрия — евклидова геометрия. Вот эти пять постулатов:

Заметно, что последний постулат Евклида сложнее остальных и менее «интуитивен». Особенно это бросается в глаза, если обратиться не к более поздней формулировке, представленной выше, а к оригиналу Евклида. Тот говорил, что если сумма углов при пересечении двух прямых третьей будет меньше 180°, то они непременно пересекутся.

Пятый постулат очень важен, так как из него выводится доказательство того, что сумма углов треугольника равна 180° или, например, вывод о существовании прямоугольников. При этом истинность пятого постулата недоказуема на чертеже: бесконечно вести две параллельные прямые попросту невозможно. На то, что аксиома Евклида больше похожа на теорему, обратили внимание еще в Античности.

Поэтому ученые веками пытались найти доказательство пятого постулата. Этим занимались античные мыслители Посидоний (II— I века до н. э.), Клавдий Птолемей (II век н. э.) и неоплатоник Прокл (410–485). Затем задачу пытались решить арабские исследователи Аль-Аббас аль-Джаухари и Сабит ибн Курра (оба — IX век), Омар Хайям (1048–1131) и Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274). Потом за пятый постулат взялись европейцы: Леви бен Гершома (1288–1344), иезуит Христофор Клавий (1537–1612), гениальный английский математик-самоучка Джон Валлис (1616–1703), французы Алексис Клеро (1713–1765) и Адриен-Мари Лежандр (1752–1833), русский академик Семен Гурьев (1766–1813) и др.

Но никому из них не удалось продвинуться дальше Евклида. Чаще всего они просто формулировали его пятый постулат другими словами или «доказывали» его положением, вытекающим из него самого.

Ближе всех к решению загадки пятого постулата были итальянец Джироламо Саккери (1667–1733) и немец Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777). Они первыми попытались пойти от противного, то есть признать саму возможность существования геометрии, отличной от евклидовой. Оба взяли за основу несовместимое с пятым постулатом положение о треугольнике, сумма углов которого меньше 180°. Саккери пришел к выводу, что такая фигура не может существовать. Ламберт заключил, что всё-таки может, но не нашел тому доказательств и ограничился выводом о том, что пятый постулат в принципе недоказуем. Труды обоих мыслителей прошли практически незамеченными среди современников.